windows10にアップグレードしてから、元のOSに戻したらメールソフトOffice Outlook2010や2013でメール送受信ができなくなる現象の一例です。Outlookデータファイルを、既定のユーザーフォルダーのドキュメント内のOutlookファイルフォルダー以外で利用していた場合に発生しやすいかもしれません。Outlookのプロファイルを作りなおして、データを全部インポートし直します。
トラブル概要
Outlookを立ち上げて、受信トレイの過去メールは残っているので安心してたら、送受信エラーが出て新しいメールが入ってこないし、新規メールをも送信できないというトラブルです。送受信詳細を開くと、エラー（0x8004010F）が出ています。
Outlookプロファイルが壊れた
エラー（0x8004010F）でメール送受信できなくなるトラブルは、Outlook2010や2013でよくある現象です。今回は、windows10アップグレードからwindows7に戻したときに発生した模様です。なぜかOutlookデータファイルの保存場所がパブリックフォルダ（共有フォルダ）になっているのが気になります。
対処方法
今回は、ユーザーのドキュメントフォルダのOutlookファイルは空、PublicのドキュメントフォルダにOutlookファイル（pstファイル）が存在しているので、新規プロファイルを作って規定の場所にOutlookファイルを作り、PublicフォルダのOutlookファイルからデータをインポートして直りました。
詳しい手順は、マイクロソフトサポートサイトを引用しますので参照してください。
１．Outlookの新規プロファイルを作成
２．pstファイルから全てをインポート
こんな場合に発生するかも
Outlook2010以降の規定のデータ保存場所は、ユーザーフォルダ–ドキュメント–Outlookファイルですが、それ以外の場所にpstファイルを置いて使っていたPCで、windows10にアップグレードしてから元のOSに戻したら発生しやすいかもしれません。（あくまで推測の話です。）例えば、古いOutlookからバージョンアップしていたり、XPパソコンからデータ引っ越しソフトを使って移行してきたとかの場合があります。